Mathew Ryan nació en Plumpton (Australia), el 8 de abril de 1992. Su debut profesional llegó en el equipo Blacktown City, donde estaba cedido por el Central Coast Mariners, club al que perteneció desde 2010 a 2013. Ese verano, con 21 años, fue traspasado al Brujas, siendo nombrado mejor guardameta de la liga belga en su primera temporada. Militó dos temporadas en el Brujas disputando un total de 102 partidos.
Sus buenas actuaciones en Bélgica hicieron que el Valencia se fijase en él y se hiciese con sus servicios para defender la portería che. Allí compitió por el puesto con Diego Alves y Jaume Domenech. Tras jugar 23 partidos, Ryan se marchó cedido al Genk en enero de 2017, jugando 24 partidos. En la temporada 17-18 fue traspasado al Brighton, siendo titular indiscutible durante tres temporadas y media en el equipo de la Premier League. Jugó un total de 123 encuentros. En febrero de esta temporada se marchó cedido al Arsenal y ahora llega a la Real con ganas de aportar su experiencia y calidad bajo palos.
Ryan es internacional absoluto y titular con su selección y ha disputado, a lo largo de sus 58 partidos con el combinado australiano, los mundiales de 2014 y 2018.