El subcampeonato logrado en la brillante temporada 79-80, que ha quedado grabada en la mente de todos los realistas como “la temporada de la imbatibilidad” tuvo como efecto una nueva clasificación para disputar la Copa UEFA
El sorteo emparejó a la Real con el Ujpesti Dosza húngaro. Un equipo histórico, habituado a competir en Europa y plagado de internacionales como Andras Toth, centrocampista, o el delantero Torocsik. Además, la Real tenía el hándicap de jugar el partido de vuelta en San Mamés ya que la UEFA había clausurado Atotxa por un partido tras la eliminatoria contra el Inter.
En el partido de ida, disputado en Budapest, la Real logró un meritorio empate a 1 que dejaba la resolución de la eliminatoria para San Mamés. Kardos adelantó a los húngaros en el minuto 62 aprovechando un barullo en el área de Arconada pero la Real empató apenas 15 minutos después con un gran gol de Alonso desde fuera del área.
Los húngaros no dieron por perdida la eliminatoria y complicaron mucho el partido de vuelta a la Real, especialmente tras la expulsión de Celayeta en el minuto 31. La entrada de López Ufarte en la segunda parte resultó decisiva, al igual que había pasado en el partido de ida, y un remate suyo al poste fue aprovechado por Satrustegui para marcar en el minuto 88 el gol de la victoria.
El rival en la segunda eliminatoria iba a ser el Zrojovka Brno checo. La Real aparecía como favorita frente a un rival que no pasaba por su mejor momento pero que tenía reputación de ser un equipo muy fuerte físicamente y difícil de batir.
En el partido de ida, disputado en Brno, la Real empataba a 1 gol en un partido que pudo ganar por juego y ocasiones. Los locales se adelantaron en una jugada desafortunada que acabó con un gol de Eliseo Murillo en propia puerta, pero Uralde devolvió la igualdad al marcador poco después.
En el partido de vuelta dos goles de Satrustegui en los primeros 10 minutos de juego parecían sentenciar la eliminatoria, pero la Real pecó de exceso de confianza y estuvo a punto de pagarlo caro cuando Kotacek, en el minuto 83, anotaba para los checos y dejaba a los realistas a sólo un gol de la eliminación. Pasado el susto vivido contra los checos, la Real quedaba emparejada en tercera ronda con el Lokeren belga en el que destacaban jugadores como el belga Verheyen, el danés Larsen y el veterano delantero polaco Lato. Además, los realistas no atravesaban por su mejor momento de juego lo que otorgaba cierto favoritismo al Lokeren.
En el partido de ida, disputado en Bélgica, los locales lograron la victoria gracias a un solitario gol de Lato en el minuto 47. Una gran actuación de Arconada impidió que el marcador fuera más abultado permitiendo albergar esperanzas de remontar la eliminatoria en Atocha.
La Real puso corazón en busca de la remontada pero un gol de Lato en el minuto 21 y otro de Larsen en el 52 pusieron contra las cuerdas a una Real que estaba mereciendo un mejor resultado. Pese a los dos mazazos recibidos la Real no se rindió y peleó hasta el final logrando, al menos, el premio del empate gracias a los goles de López Ufarte de penalti y de Zamora, ambos en los últimos minutos del partido.